Troisième
CITATION INSPIRANTE
«La réussite n'est pas le résultat d'un acte isolé, mais le fruit d'une série d'efforts constants et persévérants. »
Robert Collier
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Quelques explications
Thèmes
Ressources
Quelques explications
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Thèmes
| Thème : Nombres et calculs | Thème : Géométrie et grandeurs | Thème : Organisation et gestion de données |
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Ressources
| Page de présentation à télécharger : | Aide aux outils numériques : | Site web : |
Conseil et accompagnement
Nombres et calculs
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| Pour bien commencer l'année, il est essentiel de s'assurer que les bases sont solides. À ce titre, on s'exerce à effectuer des calculs de fractions, à manipuler les puissances, et à présenter les résultats en notation scientifique. Ces compétences permettent de mieux résoudre les problèmes du quotidien comme ceux plus abstraits du programme. |  |
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| Objectif n°1 : Calculs de fractions |  |
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| Objectif n°2 : Calculs de puissances | |
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| L'univers des entiers réserve bien des surprises. On apprend à déterminer si un nombre est multiple ou diviseur d’un autre, à reconnaître les critères de divisibilité, et à manipuler les nombres premiers. La décomposition en facteurs premiers devient un outil utile, tout comme la simplification des fractions. Pour renforcer ces compétences, on exploite les possibilités offertes par les tableurs et logiciels. | |
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| Objectif n°1 : Reconnaître un multiple ou un diviseur | |
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| Objectif n°2 : Division euclidienne avec un reste | |
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| Objectif n°3 : Décomposition et fractions irréductibles | |
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| Objectif n°4 : Résolution de problèmes | |
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| Afin d’allier rigueur et efficacité, on s’entraîne à développer, réduire et ordonner des expressions littérales. Les identités remarquables deviennent des alliées précieuses, que l'on utilise aussi pour factoriser. Calculer la valeur d’une expression pour une valeur donnée, ou modéliser un problème, prend ici tout son sens. | |
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| Objectif n°1 : Simple distributivité | |
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| Objectif n°2 : Double distributivité | |
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| Objectif n°3 : Développer avec des identités remarquables | |
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| Objectif n°4 : Factorisations avec facteur commun | |
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| Objectif n°5 : Factorisations en appliquant une identité remarquable | |
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| Rien de tel que des équations pour affûter sa logique. On commence par s’assurer que le vocabulaire est maîtrisé, puis on apprend à tester si une valeur est solution. Vient ensuite la résolution d’équations simples et la mise en équation de problèmes. | |
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| Objectif n°1 : Notion d’équation | |
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| Objectif n°2 : Résolution d’équations | |
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| Objectif n°3 : Equation produit | |
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| Objectif n°4 : Application à la résolution de problèmes | |
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Géométrie et grandeurs
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| Pour mieux comprendre l’espace qui nous entoure, on revoit les transformations géométriques abordées les années précédentes : symétries, translation, rotation, agrandissements et réductions. L’homothétie est au cœur des nouveautés : on apprend à en identifier les éléments (centre, rapport), à construire des images et à calculer des longueurs correspondantes. | |
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| Objectif n°1 : Agrandissement et réduction | | |
| Objectif n°2 : Homothétie | | |
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| Dans les problèmes de géométrie, Thalès est un compagnon fidèle. On s’attarde sur son théorème et sa réciproque, pour calculer des longueurs ou déterminer si des droites sont parallèles. | |
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| Objectif n°1 : Le théorème de Thalès | |
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| Objectif n°2 : Utiliser le théorème de Thalès pour calculer une longueur | |
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| Objectif n°3 : La réciproque du théorème de Thalès | |
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| Des figures qui se ressemblent ne sont pas toujours identiques. On étudie les triangles semblables, leurs propriétés, et on les utilise pour résoudre divers problèmes. | |
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| Objectif n°1 : Caractérisation angulaire | | |
| Objectif n°2 : Proportionnalité des mesures des cotés | | |
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| Pour explorer les triangles rectangles autrement, on s'appuie sur les formules de trigonométrie. Sinus, cosinus et tangente deviennent des outils puissants pour calculer angles et longueurs. | |
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| Objectif n°1 : Le cosinus | | |
| Objectif n°2 : Les fonctions cos et arccos sur la calculatrice | | |
| Objectif n°3 : Applications du cosinus | | |
| Objectif n°4 : Cosinus, sinus et tangente |  | |
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| Le monde en trois dimensions s'invite au programme. On reconnaît les solides usuels, on calcule des aires et des volumes, on s’intéresse aux sections de sphères, et on apprend à se repérer sur un globe. L’outil informatique permet ici des visualisations enrichissantes. | |
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| Objectif n°1 : Représenter des solides et calculer des volumes (Rappel) | | |
| Objectif n°2 : Sphères et boules | | |
| Objectif n°3 : Sections de solides par un plan | | |
| Objectif n°4 : Coordonnées géographiques | | |
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Organisation et gestion de données
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| Les fonctions permettent de modéliser de nombreuses situations. On apprend à les définir, à utiliser leurs notations, à repérer image et antécédent, et à représenter graphiquement leurs courbes. | |
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| Objectif n°1 : Définition et notation | | |
| Objectif n°2 : Image et antécédent par une fonction | | |
| Objectif n°3 : Représentation graphique d’une fonction | | |
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| Une fonction affine n’est jamais loin d’une droite. On apprend à les reconnaître, les représenter, et à déterminer leur expression algébrique. Le lien avec la proportionnalité est renforcé, notamment pour modéliser des situations concrètes. | |
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| Objectif n°1 : Définitions et représentations graphiques | |
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| Objectif n°2 : Déterminer graphiquement l’expression algébrique d’une fonction affine (ou linéaire) | |
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| Objectif n°3 : Déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine (ou linéaire) à partir de deux images | |
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| Objectif n°4 : Calculer des évolutions en pourcentage | |
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| Comprendre les données, c’est savoir les interpréter. On calcule la moyenne, la médiane, l’étendue, et on travaille avec des regroupements par classes pour rendre compte de la réalité d’un ensemble d’informations. | |
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| Objectif n°1 : Calculer une moyenne |  | |
| Objectif n°2 : Déterminer une médiane | | |
| Objectif n°3 : Calculer une étendue | | |
| Objectif n°4 : Regroupement par classes, histogramme | | |
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| Quand l’issue est incertaine, les probabilités nous aident à y voir plus clair. On apprend à modéliser le hasard, à faire le lien avec les fréquences, à effectuer des calculs simples, et à utiliser les outils numériques pour aller plus loin. | |
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| Objectif n°1 : Modéliser une expérience aléatoire | | |
| Objectif n°2 : Déterminer la probabilité d’un évènement | | |
| Objectif n°3 : Expérience aléatoire à deux épreuves | | |
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