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Cinquième

CITATION INSPIRANTE

« Ce n'est pas ce que vous ne savez pas qui vous pose des problèmes, mais c'est ce que vous croyez avec certitude et qui n'est pas vrai. »

Mark Twain
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Nombres et calculs
Dans cette séquence, on s’intéresse aux règles de calculs numériques. Il s’agit de comprendre comment enchaîner les opérations, avec ou sans parenthèses, et d’explorer les programmes de calcul à travers des problèmes simples.
Objectif n°1 : Utiliser le bon vocabulaire
Objectif n°2 : Calculs d’une expression sans parenthèses
Objectif n°3 : Calculs d’une expression avec parenthèses
Objectif n°4 : La distributivité
Objectif n°5 : Résoudre un problème à l’aide d’une expression
Voici venu le moment d’élargir l’univers des nombres en introduisant les relatifs. À travers des activités variées, on découvre comment les comparer, les ranger et les placer sur une droite ou dans un repère du plan.
Objectif n°1 : Qu’est-ce qu’un nombre relatif ?
Objectif n°2 : Repérage sur un axe
Objectif n°3 : Comparaison des nombres relatifs
Objectif n°4 : Repère du plan
Cette séquence rassemble toutes les notions essentielles sur les fractions et le quotient. Elle permet de comprendre les liens entre division et fractions, d'apprendre à comparer, simplifier, additionner et soustraire des fractions, tout en utilisant les notions de multiples, de diviseurs et de critères de divisibilité pour résoudre des problèmes.
Prélude A : Notion de fraction
Prélude B : Exprimer une proportion
Objectif n°1 : Multiples et diviseurs
Objectif n°2 : Écritures de fractions égales
Objectif n°3 : Division décimale
Objectif n°4 : Comparer, ranger et encadrer des fractions
Rappel : Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur
Objectif n°5 : Additionner et soustraire des fractions ayant un dénominateur différent
Rappel : Fraction d’une quantité
   
Il est temps de calculer avec les nombres relatifs. On s’entraîne aux additions, aux soustractions et à l’utilisation de la notion d’opposé pour affiner ses techniques de calcul. 
 

   
Objectif n°1 : Additions de nombres relatifs
Objectif n°2 : Soustractions de nombres relatifs
Objectif n°3 : Simplifier des écritures
Objectif n°4 : Calculer une suite d'additions et de soustractions
 

  
   
 

   
  
   
Dans cette séquence, on découvre la notion de puissance à travers les carrés et les cubes. On apprend à reconnaître et à utiliser leur notation, à connaître les carrés des entiers de 0 à 12 ainsi que le cube de 10, à écrire un nombre sous la forme d'une puissance et à calculer des expressions numériques contenant des puissances simples afin de gagner en aisance dans les calculs. 
 

   
Objectif n°4 : Utiliser et calculer avec des carrés et des cubes. 
 

  
  
   
   
Quand une situation varie, une lettre peut remplacer un nombre : bienvenue dans le calcul littéral. On apprend à écrire des formules, à utiliser la distributivité et à tester des égalités pour mieux comprendre les expressions algébriques. 
 

   
Objectif n°1 : Exprimer en fonction de …
Objectif n°2 : Calculer la valeur d’une expression littérale
Objectif n°3 : Développer une expression
Objectif n°4 : Réduire une expression
Objectif n°5 : Démontrer à l’aide du calcul littéral
 

  
  
 

   
  
   
Trouver un nombre caché, vérifier qu’une égalité est vraie ou résoudre une situation inconnue : bienvenue dans les équations. On apprend à traduire un problème par une égalité, à utiliser les propriétés des égalités et à résoudre des équations simples pour découvrir la valeur cherchée. 
 

   
Objectif n°1 : Tester une égalité
Objectif n°2 : Résoudre une équation
 

  
  
 

   
  
   
Dans cette séquence, on explore les bases de la divisibilité. On apprend à reconnaître multiples et diviseurs, à utiliser les critères de divisibilité, à identifier des nombres premiers et à simplifier des fractions, tout en résolvant des problèmes concrets. 
 

   
Objectif n°1 : Nombres premiers
Objectif n°2 : Décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers
Objectif n°3 : Application aux fractions
 

  
 
   
 

   
  

Géométrie et grandeurs​

   
Cette séquence est l’occasion de plonger dans l’univers du triangle, figure fondamentale en géométrie. On y apprend à construire différents types de triangles, à tracer hauteurs, médiatrices et cercle circonscrit, tout en s’exerçant à résoudre des problèmes à l’aide d’outils numériques. 
 

   



Objectif n°1 : Constructions de triangles
Objectif n°2 : Médiatrice d’un segment et le cercle circonscrit à un triangle
Objectif n°3 : Hauteur d’un triangle
Objectif n°4 : Aire du triangle
Objectif n°5 : Médiane d’un triangle
Objectif n°5 : Propriété de la médiane d’un triangle
Hors-programme : L’inégalité triangulaire
 

  
  
 

   
  
   
Après un petit rappel sur la symétrie axiale, place à la découverte de la symétrie centrale. On en étudie les propriétés, on repère les centres de symétrie et on construit des figures symétriques à l’aide d’exemples et de constructions. 
 

   
Objectif n°1 : Définition de la symétrie centrale
Objectif n°2 : Tracer des symétries centrales
Objectif n°3 : Propriétés de la symétrie centrale
Objectif n°4 : Centre de symétrie
 

  
  
 

   
 
   
C’est en observant les figures et leurs angles qu’on entre dans cette séquence. On découvre les relations entre angles, les notions d’angles alternes-internes ou correspondants, et on utilise la somme des angles d’un triangle pour justifier des raisonnements. 
 

   
Objectif n°1 : Vocabulaire sur les angles
Objectif n°2 : Propriétés sur les angles
Objectif n°3 : Angles d’un triangle
 

  
  
 

   
  
   
À travers l’étude des parallélogrammes, on explore leurs propriétés et leurs cas particuliers. L’objectif est de savoir les construire, les reconnaître et les utiliser dans des problèmes de géométrie.
 
 

   
Objectif n°1 : Définition et propriétés du parallélogramme
Objectif n°2 : Construction de parallélogrammes
Objectif n°3 : Reconnaitre des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers
Objectif n°4 : Construction de parallélogrammes particuliers
Objectif n°5 : Résoudre des problèmes en utilisant les propriétés des parallélogrammes.
Objectif n°6 : Aire du parallélogramme
 

  
  
 

   
  
   
Mesurer des surfaces, c’est essentiel en géométrie. Dans cette séquence, on revoit les formules d’aires des figures usuelles, on convertit les unités et on apprend à décomposer des figures pour mieux en estimer la surface. 
 

   
Objectif n°1 : Unités d’aire (Rappel)
 

  
  
   
 

   
  
   
Cette séquence poursuit l’exploration de la géométrie dans l’espace. On y travaille la reconnaissance, la représentation et la construction de solides comme les pavés droits, les prismes ou les cylindres. On y apprend également à calculer leur volume et à passer du patron à la perspective. 
 

   
Objectif n°1 : Pavé droit et cube
Objectif n°2 : Prisme
Objectif n°3 : Cylindre
Objectif n°4 : Unités de volume
Objectif n°5 : Aire du disque
Objectif n°6 : Volumes
 

  
  
   
 

   
  

Organisation et gestion de données

   
Dans de nombreuses situations concrètes, la proportionnalité est à l’œuvre. Cette séquence permet de reconnaître ces situations, d’utiliser les notions de ratio et de pourcentage, et de manipuler les échelles dans différents contextes. 
 

   
Objectif n°1 : Reconnaitre une situation de proportionnalité
Objectif n°2 : Représentation graphique d'une situation de proportionnalité
Objectif n°3 : Utiliser la proportionnalité
Objectif n°4 : Appliquer et calculer un pourcentage
Objectif n°5 : Echelle
Hors-programme : Notion de ratio  
 

  
   
 

   
  
   
Comment analyser des données ? Cette séquence propose de lire et construire des graphiques, de calculer des fréquences et des moyennes.
 
 

   
Objectif n°1 : Effectifs et fréquences
Objectif n°2 : Représentations graphiques
Objectif n°3 : Calculer une moyenne simple
 

  
 
   
 

   
  
   
Quand une grandeur change, une autre peut évoluer avec elle : bienvenue dans les relations entre deux grandeurs. On apprend à observer des variations, à relier des valeurs entre elles et à comprendre comment une grandeur dépend d’une autre dans différentes situations du quotidien. 
 

   
Objectif n°1 : Variation d'une grandeur en fonction d'une autre 
 

  
  
 
Comment estimer une chance ? Cette séquence propose d’aborder les probabilités à travers des situations simples.
Objectif n°1 : Expérience aléatoire
Objectif n°2 : Calculs de probabilité

Espace détente & curiosités