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Cinquième

CITATION INSPIRANTE

« Ce n'est pas ce que vous ne savez pas qui vous pose des problèmes, mais c'est ce que vous croyez avec certitude et qui n'est pas vrai. »

Mark Twain
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Conseil et accompagnement

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Nombres et calculs
Dans cette séquence, on s’intéresse aux règles de calculs numériques. Il s’agit de comprendre comment enchaîner les opérations, avec ou sans parenthèses, et d’explorer les programmes de calcul à travers des problèmes simples.
Objectif n°1 : Utiliser le bon vocabulaire
Objectif n°2 : Calculs d’une expression sans parenthèses
Objectif n°3 : Calculs d’une expression avec parenthèses
Objectif n°4 : Résoudre un problème à l’aide d’une expression
Voici venu le moment d’élargir l’univers des nombres en introduisant les relatifs. À travers des activités variées, on découvre comment les comparer, les ranger et les placer sur une droite ou dans un repère du plan.
Objectif n°1 : Qu’est-ce qu’un nombre relatif ?
Objectif n°2 : Repérage sur un axe
Objectif n°3 : Comparaison des nombres relatifs
Objectif n°4 : Repère du plan
   
Dans cette séquence, on apprend à mieux calculer avec les nombres. On travaille les multiples et les diviseurs, les critères de divisibilité, la distributivité, la division avec des nombres décimaux, ainsi que les puissances (carrés et cubes). On s’entraîne aussi à calculer des expressions numériques pour gagner en rapidité et en efficacité. 
 

   

 

Objectif n°1 : Multiples et diviseurs
Objectif n°2 : La distributivité
Objectif n°3 : Division décimale
Objectif n°4 : Utiliser et calculer avec des carrés et des cubes.
 

  
  
   
 

   
 
     
Cette première approche des fractions permet de se familiariser avec leur sens, leur écriture et leurs différentes représentations. On apprend à les comparer, à les repérer sur une droite graduée, et à résoudre des problèmes qui font le lien avec les pourcentages.  
 
     
Objectif n°1 : Notion de fraction
Objectif n°2 : Exprimer une proportion
Objectif n°3 : Écritures de fractions égales
Objectif n°4 : Comparer, ranger et encadrer des fractions
Objectif n°5 : Fraction d’une quantité
 
   
     
 
     
   
Après une première découverte, cette suite permet d’approfondir le travail sur les fractions. On apprend à additionner, soustraire et décomposer des fractions, et on applique ces savoir-faire à la résolution de problèmes.
Objectif n°1 : Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur
Objectif n°2 : Additionner et soustraire des fractions ayant un dénominateur différent
   
Quand une situation varie, une lettre peut remplacer un nombre : bienvenue dans le calcul littéral. On apprend à écrire des formules, à utiliser la distributivité et à tester des égalités pour mieux comprendre les expressions algébriques. 
 

   
Objectif n°1 : Exprimer en fonction de …
Objectif n°2 : Calculer la valeur d’une expression littérale
Objectif n°3 : Développer une expression
Objectif n°4 : Réduire une expression
Objectif n°5 : Démontrer à l’aide du calcul littéral
 

  
  
 

   
  
   
Trouver un nombre caché, vérifier qu’une égalité est vraie ou résoudre une situation inconnue : bienvenue dans les équations. On apprend à traduire un problème par une égalité, à utiliser les propriétés des égalités et à résoudre des équations simples pour découvrir la valeur cherchée. 
 

   
Objectif n°1 : Tester une égalité
Objectif n°2 : Résoudre une équation
 

  
  
 
Il est temps de calculer avec les nombres relatifs. On s’entraîne aux additions, aux soustractions et à l’utilisation de la notion d’opposé pour affiner ses techniques de calcul.
Objectif n°1 : Additions de nombres relatifs
Objectif n°2 : Soustractions de nombres relatifs
Objectif n°3 : Simplifier des écritures
Objectif n°4 : Calculer une suite d'additions et de soustractions
   
Dans cette séquence, on explore les bases de la divisibilité. On apprend à reconnaître multiples et diviseurs, à utiliser les critères de divisibilité, à identifier des nombres premiers et à simplifier des fractions, tout en résolvant des problèmes concrets. 
 

   
Objectif n°1 : Nombres premiers
Objectif n°2 : Décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers
Objectif n°3 : Application aux fractions
 

  
 
   
 

   
  

Géométrie et grandeurs​

   
Cette séquence est l’occasion de plonger dans l’univers du triangle, figure fondamentale en géométrie. On y apprend à construire différents types de triangles, à tracer hauteurs, médiatrices et cercle circonscrit, tout en s’exerçant à résoudre des problèmes à l’aide d’outils numériques. 
 

   

 

Objectif n°1 : Constructions de triangles
Objectif n°2 : Médiatrice d’un segment et le cercle circonscrit à un triangle
Objectif n°3 : Hauteur d’un triangle
Objectif n°4 : Médiane d’un triangle
Hors-programme : L’inégalité triangulaire
 

  
  
 

   
  
   
Après un petit rappel sur la symétrie axiale, place à la découverte de la symétrie centrale. On en étudie les propriétés, on repère les centres de symétrie et on construit des figures symétriques à l’aide d’exemples et de constructions. 
 

   
Objectif n°1 : Définition de la symétrie centrale
Objectif n°2 : Tracer des symétries centrales
Objectif n°3 : Propriétés de la symétrie centrale
Objectif n°4 : Centre de symétrie
 

  
  
 

   
 
   
C’est en observant les figures et leurs angles qu’on entre dans cette séquence. On découvre les relations entre angles, les notions d’angles alternes-internes ou correspondants, et on utilise la somme des angles d’un triangle pour justifier des raisonnements. 
 

   
Objectif n°1 : Vocabulaire sur les angles
Objectif n°2 : Propriétés sur les angles
Objectif n°3 : Angles d’un triangle
 

  
   
 

   
  
   
À travers l’étude des parallélogrammes, on explore leurs propriétés et leurs cas particuliers. L’objectif est de savoir les construire, les reconnaître et les utiliser dans des problèmes de géométrie.
 
 

   
Objectif n°1 : Définition et propriétés du parallélogramme
Objectif n°2 : Construction de parallélogrammes
Objectif n°3 : Reconnaitre des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers
Objectif n°4 : Construction de parallélogrammes particuliers
 

  
  
 

   
  
Mesurer des surfaces, c’est essentiel en géométrie. Dans cette séquence, on revoit les formules d’aires des figures usuelles, on convertit les unités et on apprend à décomposer des figures pour mieux en estimer la surface.
Objectif n°1 : Unités d’aire
Objectif n°2 : Aire du carré, du rectangle et du disque
Objectif n°3 : Aire du parallélogramme
Objectif n°4 : Aire du triangle
Objectif n°5 : Propriété de la médiane d’un triangle
Cette séquence poursuit l’exploration de la géométrie dans l’espace. On y travaille la reconnaissance, la représentation et la construction de solides comme les pavés droits, les prismes ou les cylindres. On y apprend également à calculer leur volume et à passer du patron à la perspective.
Objectif n°1 : Pavé droit et cube
Objectif n°2 : Prisme
Objectif n°3 : Cylindre
Objectif n°4 : Unités de volume
Objectif n°5 : Volumes

Organisation et gestion de données
Quand une grandeur change, une autre peut évoluer avec elle : bienvenue dans les relations entre deux grandeurs. On apprend à observer des variations, à relier des valeurs entre elles et à comprendre comment une grandeur dépend d’une autre dans différentes situations du quotidien.
Objectif n°1 : Variation d'une grandeur en fonction d'une autre
   
Dans de nombreuses situations concrètes, la proportionnalité est à l’œuvre. Cette séquence permet de reconnaître ces situations, d’utiliser les notions de ratio et de pourcentage, et de manipuler les échelles dans différents contextes. 
 

   
Objectif n°1 : Reconnaitre une situation de proportionnalité
Objectif n°2 : Représentation graphique d'une situation de proportionnalité
Objectif n°3 : Utiliser la proportionnalité
Objectif n°4 : Appliquer et calculer un pourcentage
Objectif n°5 : Echelle
Hors-programme : Notion de ratio  
 

  
   
 

   
  
     
Comment analyser des données ou estimer une chance ? Cette séquence propose de lire et construire des graphiques, de calculer des fréquences, des moyennes et d’aborder les probabilités à travers des situations simples.  
 
     
Objectif n°1 : Effectifs et fréquences
Objectif n°2 : Représentations graphiques
Objectif n°3 : Calculer une moyenne simple
Objectif n°4 : Expérience aléatoire
Objectif n°5 : Calculs de probabilité
 
   
 
     
 
     
   

Espace détente & curiosités